Silviany Puteri Aulia Kelas XI IPS 2 No. Absen 29

Silviany Puteri Aulia (32) Persamaan dan Sifat-Sifat Nilai Mutlak Beserta Contoh Soalnya Mengenal Nilai Mutlak Nilai mutlak atau bisa juga disebut dengan modulus merupakan nilai suatu bilangan riil tanpa adanya tanda tambah (+) atau kurang (–). Tentu saja kita sudah mengenal yang namanya garis bilangan. Angka yang berada pada sisi kiri dari 0 merupakan bilangan negatif, sedangkan angka yang berada di kanan dari 0 merupakan bilangan positif. Namun nilai mutlak tidak akan memperhatikan hal yang satu ini. Contohnya, nilai mutlak dari 4 sama dengan nilai mutlak dari -4 yaitu 4 atau secara umum dapat ditulis menjadi |4| = |-4| = 4 Bisa dikatakan bahwa nilai mutlak adalah jarak yang ditempuh dan menghiraukan arahnya. Jika kamu sedang berdiri di titik 0, dan berjalan ke kanan sejauh 4 satuan, maka kamu akan berada di titik 4.  Dan jika kamu memilih untuk berjalan ke kiri sejauh 4 satuan maka kamu akan berada di titik -4. Jarak yang kamu tempuh dari titik 0 ke kedua arah adalah sama-sama 4 sat

PENGERTIAN NILAI MUTLAK Nilai Mutlak adalah nilai absolut dari suatu bilangan real x, ditulis sebagai |x|, adalah nilai dari x tanpa disertai oleh tanda. Dengan kata lain, |x| = x jika x adalah bilangan positif dan |x| = −x jika x adalah bilangan negatif. Sifat Persamaan Nilai Mutlak 1. │f(x)│ = p ↔ f(x) = p atau f(x) = – p,  2. │f(x)│=│g(x)│↔ f(x) = g(x) atau f(x) = – g(x), │f(x)│ = │g (x) │ ↔ │f(x)│²  = │g(x)│² ↔ [f(x) +g(x)] [f(x) – g(x)] = 0,  3. a │f(x)│ + b │g(x) │ + c = 0, solusinya cek setiap interval yang sesuai definisi │f(x)│ dan │g(x)│.  4. a │f(x)│² + b │f(x) │ + c = 0, dimisalkan f(x) = L dan persamaannya menjadi a L² + b L + c = 0 dan L1 dan L2 akar persamaan a L² + b L + c = 0 dan solusi persamaannya f(x) = L1 atau f(x) = L2   Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak 1. Jika p ≥ 0 │f(x)│ = p ↔ f(x) = p atau f(x) = – p,  a. Tentukan himpunan penyelesaian dari  2|3x – 8| = 10 2 |3x – 8| = 10   |3x – 8| = 5     (3x – 8) = 5  atau (3x – 8) = – 5        3x – 8 = 5  atau   3x – 8