Soal Fungsi Kuadrat, Rasional, dan Irasional
Silviany Puteri Aulia
Absen 32
PG Fungsi Kuadrat
1. Pembuat nol dari fungsi kuadrat y = x2 – x – 12 adalah:
a. x = -1 atau x = 2
b. x = -3 atau x = -4
c. x = 1 atau x = -2
d. x = 1 atau x = 2
e. x = -3 atau x = 4
jawab: e. x = -3 atau x = 4
Pembahasan:
Diketahui y = x2 – x – 12
Pembuat nol fungsi kuadrat diperoleh jika y = 0
x2 – x – 12 = 0
(x + 3)(x – 4) = 0
x = -3 x = 4
3. Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 – 2x – x2 adalah:
a. x = 4
b. x = 2
c. x = 1
d. x = -1
e. x = -2
Jawab: d. x = -1
Pembahasan:
y = 8 – 2x – x2 → a = -1, -2, c = 8
Persamaan sumbu simetri:
2. Jika fungsi y = ax2 + 4x + 3a mempunyai nilai maksimum -11, maka a2 – a adalah:
a. 1/6b. 1/3
c. 3
d. 10
e. 20
Jawab: e. 20
Pembahasan :
Nilai maksimum y = ax2 + 4x + 3a adalah
-11 =
3a2 – 4 = -11a
3a2 + 11 a = 0
(3a – 1)(a + 4) = 0
A = 1/3 a = -4
Karena y mempunyai nilai maksimum maka a < 0, sehingga nilai a yang memenuhi adalah -4. Jadi a2 – a = (-4)2 – (-4) = 20
Contoh Soal Bilangan Rasional & Irasional
1. Tentukan jenis bilangan berikut, apakah bilangan rasional atau irasional.
- 5/9
- √81
- π/2
- √(9/16)
5/9 = Bilangan Rasional
√81 = Bilangan Rasional
π/2 = Bilangan irasional
√(9/16) = Bilangan rasional
2. Sebutkan dua perbedaan bilangan rasional dan irasional.
- Bilangan rasional: berbentuk a/b dan bentuk desimal berhingga.
- Bilangan irasional: biasanya berbentuk akar dan bentuk desimal tidak berhingga.
Mari kita simpulkan materi mengenai bilangan rasional dan irasional.
Kesimpulan
Bilangan rasional merupakan bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a dan b merupakan bilangan bulat serta b ≠ 0.
Contoh bilangan rasional yaitu 2/3, 5/7, 11/4 dan bilangan pecahan/rasional lainnya.
Bilangan irasional merupakan himpunan semua bilangan real yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan a/b.
Contoh bilangan irasional yaitu √2, π, dan e.
Komentar
Posting Komentar