Soal komposisi fungsi dan invers fungsi

 Silviany Puteri Aulia

10 IPS 2 ABSEN 32

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS

1.    Diketahui  jika  adalah invers dari f, maka = ...
a.    2/3 (1 + x)
b.    2/3 (1 – x)
c.    3/2 (1 + x)
d.    – 3/2 (x – 1)
e.    – 2/3 (x + 1)
PEMBAHASAN:
Ingat rumus ini ya:  jika  , maka:

JAWABAN: A

2.    Diketahui fungsi f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x² – 2x + 4. Komposisi fungsi (g o f)(x) adalah ...

PEMBAHASAN:
(g o f)(x)   = g(f(x))
                = g(2x + 3)
           
JAWABAN: C

3.    Diketahui f(x) = x + 4 dan g(x) = 2x maka  = ...
a.    2x + 8
b.    2x + 4
c.    ½ x – 8
d.    ½ x – 4
e.    ½ x – 2
PEMBAHASAN:
(f o g)(x) = f(g(x))
              = f(2x)
              = 2x + 4
Kita cari invers dari (f o g)(x) yaitu:
(f o g)(x) = 2x + 4
y = 2x + 4
2x = y – 4
x = (y-4)/2
x = ½ y – 2
maka, = ½ x – 2
JAWABAN: E

4.    Fungsi f ditentukan  , x ≠ 3, jika  invers dari f maka (x + 1) = ...

PEMBAHASAN:
Ingat lagi ya, jika 

Sehingga:

JAWABAN: tidak ada pilihan ganda yang sesuai.

5.    Diketahui  , dan  adalah invers dari f, maka (x) = ...
 
PEMBAHASAN:
Kita gunakan rumus: jika

JAWABAN: B

6.    Diketahui f(x) = 2x + 5 dan  , x ≠ -5 maka (f o g)(x) = ...

PEMBAHASAN:

JAWABAN: D

7.    Invers dari fungsi  , x ≠ 4/3 adalah(x) = ...
  
PEMBAHASAN:
Rumusnya: jika

JAWABAN: A

8.    Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan . Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(1) = ...
a.    7
b.    9
c.    11
d.    14
e.    17
PEMBAHASAN:
(g o f)(x)     = g(f(x))
                  = g(3x – 1)
             

JAWABAN: C

9.    Jika  dan f^-1 invers dari f, maka (x) = -4 untuk nilai x sama dengan ...
a.    -2
b.    2
c.    – ½
d.    -3
e.    – 1/3
PEMBAHASAN:
Kita pakai rumus: jika 

     -2x + 1 = -4x
     -2x + 4x= -1
     2x = -1
     x = - ½
JAWABAN: C

10.    Jika g(x) = x + 1 dan  maka f(x) = ...

PEMBAHASAN:


JAWABAN: B