Sudut Sudut Berelasi

Silviany Puteri Aulia

X IPS 2 ABSEN 32

Maksudnya sudut-sudut berelasi disini adalah hubungan nilai perbandingan trigonometri dengan besar sudut ada pada kuadran II, kuadran III, kuadran IV, dan sudut yang besarnya di atas 360∘.

Contoh soal 1

Hitunglah nilai dari cos 120°.

Penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini dapat menggunakan 2 cara. Cara 1 menggunakan komplemen 90° sehingga diperoleh cos 120° = cos (90° + 30°). Disini, sudut (90° + 30°) berada di kuadran II sehingga menghasilkan tanda negatif (-) dan karena menggunakan komplemen 90° maka cos menjadi sin sehingga Cos 120° = – sin 30° = – 1/2.

Cara 2 menggunakan komplemen 180° (cos tetap cos) sehingga diperoleh cos 120&176; = cos (180° – 60°) = – cos 60° = – 1/2.

Hitunglah nilai dari sin 150°.

Penyelesaian soal

Cara 1 menggunakan komplemen 90 sehingga diperoleh sin 150° = sin (90° + 60°) = cos 60° = 1/2.

Cara 2 menggunakan komplemen 180 diperoleh sin 150° = sin (180° – 30°) = sin 30° = 1/2.

Contoh soal 3

Hitunglah nilai dari sin 225°.

Penyelesaian soal

Cara 1 menggunakan komplemen 180 diperoleh sin 225° = sin (180° + 45°) = – sin 45° = – 1/2 √2.

Cara 2 menggunakan komplemen 270° diperoleh sin 225° = sin (270° – 45°) = – cos 45° = – 1/2 √2.

Contoh soal 4

Hitunglah nilai dari sin 330° + 2 cos 240° – sin 210°.

Penyelesaian soal

sin 330° + 2 cos 240° – sin 210° = sin (270° + 60°) + 2 cos (270° – 30°) – sin (270° – 60°) = – cos 60° + 2 sin 30° – (- cos 60°) = – 1/2 + 1 + 1/2 = 1.

Contoh soal 5

Hitunglah nilai dari sin 120° + cos 225° – cos 30°.

Penyelesaian soal

sin 120° + cos 225° – cos 30° = sin (90° + 30°) + cos (180° + 45°) – cos 30° = cos 30° + cos 45° – cos 30° = cos 45° = 1/2 √2.

Contoh soal 6

Hitunglah hasil dari soal dibawah

Contoh soal sudut berelasi

Penyelesaian soal

Jawaban dari soal diatas sebagai berikut:

" i-amphtml-auto-lightbox-visited="" style="max-width: 100%; display: block !important;">Jawaban soal sudut berelasi nomor 6

Contoh soal 7

Hitunglah nilai dari sin 330°.

Penyelesaian soal

Dengan menggunakan komplemen 360° diperoleh sin 330° = sin (360° – 30°) = – sin 30° = – 1/2.

Contoh soal 8

Hitunglah nilai dari cos 660°.

Penyelesaian soal

cos 660° = cos (2 . 360° – 60°) = cos (270° – 60°) = cos 60° = 1/2.

Contoh soal 9

Hitunglah nilai dari sin 1110°.

Penyelesaian soal

sin 1110° = sin (3 . 360° + 30°) = sin 30° = 1/2.

Contoh soal 10

Hitunglah nilai dari cos 990°.

Penyelesaian soal

cos 990° = cos (3 . 360° – 90°) = cos 90° = 0.