Silviany Puteri Aulia Kelas XI IPS 2 No. Absen 29

 Silviany Puteri Aulia Absen 32 PG Fungsi Kuadrat   1. Pembuat nol dari fungsi kuadrat y = x2 – x – 12 adalah: a.    x = -1 atau x = 2 b.    x = -3 atau x = -4 c.    x = 1 atau x = -2 d.    x = 1 atau x = 2 e.    x = -3 atau x = 4 jawab: e. x = -3 atau x = 4 Pembahasan: Diketahui y = x2 – x – 12 Pembuat nol fungsi kuadrat diperoleh jika y = 0 x2 – x – 12 = 0 (x + 3)(x – 4) = 0 x = -3  x = 4 3.    Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 – 2x – x2 adalah: a.    x = 4 b.    x = 2 c.    x = 1 d.    x = -1 e.    x = -2 Jawab: d. x = -1 Pembahasan: y = 8 – 2x – x2 → a = -1, -2, c = 8 Persamaan sumbu simetri: 2.  Jika fungsi y = ax2 + 4x + 3a mempunyai nilai maksimum -11, maka a2 – a adalah: a.    1/6 b.    1/3 c.    3 d.    10 e.    20 Jawab: e. 20 Pembahasan : Nilai maksimum y = ax2 + 4x + 3a adalah -11 = -11 = 3a2 – 4 = -11a 3a2 + 11 a = 0 (3a – 1)(a + 4) = 0 A = 1/3  a = -4 Karena y mempunyai nilai maksimum maka a < 0, sehingga nilai a yang memenuhi adalah -4. Jadi a2 – a = (-4)2 –

 Silviany Puteri Aulia Absen 32 Fungsi kuadrat merupakan suatu fungsi yang pangkat terbesar variabelnya adalah 2. Hampir mirip seperti persamaan kuadrat, namun berbentuk suatu fungsi. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum, f(x) = ax 2  + bx + c = 0 dimana a, b, dan c adalah bilangan real dan a ≠ 0. Contoh Fungsi Kuadrat Contoh 1 : Diketahui : f(x) = x 2  – 6x – 7 Ditanya : nilai pembuat nol fungsi f nilai f untuk x = 0 , x = –2   Jawab: Nilai pembuat nol fungsi f diperoleh jika f(x) = 0 x 2  – 6 x – 7 = 0 (x – 7) (x + 1) = 0 x = 7 atau x = –1 Jadi pembuat nol fungsi f adalah 7 dan –1 Untuk x = 0 maka f(0) = –7 x = –2 maka f(–2) = (–2) 2  – 6 (–2) – 7 = 9     Contoh 2 : Tentukan nilai p agar ruas kanan f(x) = 3 x 2  + (p – 1) + 3 merupakan bentuk kuadrat sempurna.   Jawab : Supaya merupakan suatu kuadrat sempurna, syaratnya D = 0. D = (p – 1) 2  – 4 . 3 . 3 = 0 p 2  – 2p – 35 = 0 (p – 7) (p + 5) = 0 p = 7 atau p = –5 Jadi, agar ruas kanan f(x) merupakan suatu kuadrat sempurna, maka p = 7