Silviany Puteri Aulia Kelas XI IPS 2 No. Absen 29

Silviany Puteri Aulia X IPS 2 ABSEN 32 Koordinat kutub merupakan koordinat yang ada pada cartesius yang terletak pada suatu lingkaran x2+y2=r2 , sehingga koordinat kutub ditulis berdasarkan jari-jari lingkaran (r) dan sudut yang dibentuk terhadap sumbu X positif. 1) untuk koordinat kutub ke koordinat kartesius Jika diketahui koordinat kutub (6√3, 60°), maka koordinat kartesiusnya adalah..... a. (3,3) b. (3√3, 9) c. (3, √3) d. (9, 3√3) e. (3, 3√3) Penyelesaian : koordinat kutub ⇒ koordinat kartesius               (r , α) ⇒ ( x , y ) r = 6√3 ;         α = 60°  (Karena α sudut di kuadran I, maka x positif f dan y positif) x = r cos α ⇒ 6√3 x cos 60° ⇒ 6√3 x 1/2 ⇒ 3√3 y = r sin α ⇒ 6√3 x sin 60° ⇒ 6√3 x 1/2 √3 ⇒ 3 x 3 ⇒ 9 sehingga koordinat kartesiusnya ialah ( 3√3 , 9)  (d) 2) untuk koordinat kartesius ke koordinat kutub koordinat kutub titik (-4,4) ialah ........... penyelesaian : (x,y)⇒ (r, α) x = -4, y=4 (karena x negatif dan y positif, maka α sudut di kuadran II) r =  ⇒ ⇒ ⇒ tan α = x/

Silviany Puteri Aulia X IPS 2 ABSEN 32 Rumus identitas  trigonometri  merupakan sekumpulan rumus yang berisi berbagai fungsi trigonometri. fungsi identitas trigonometri ini digunakan untuk memudahkan persoalan matematika yang berkaitan dengan trigonometri. Trigonometri adalah ilmu khusus ysng mempelajari hubungan antara sudut dan sisi pada segitiga. Selain itu, rumus ini juga menjelaskan fungsi dasar yang muncul antara kedua relasi tersebut. Trigonometri meliputi sinus, cosinus, tangen, cosecant, secant, dan cotangent yang berguna untuk menentukan sudut dan sisi dari segitiga. Penggunaan rumus identitas trigonometri lengkap sangat penting dalam kehidupan sehari-hari, seperti teknik triangulasi untuk menghitung jarak bintang dalam permasalahan astronomi. Kumpulan Rumus Identitas Trigonometri Berikut ini adalah rumus identitas trigonometri dasar yang dikutip dari buku Pembelajaran Trigonometri SMA terbitan Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (sin α)(sin α

Silviany Puteri Aulia X IPS 2 ABSEN 32 1. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 4/5 dan sin B = 12/13 maka sin C = ... a. 20/65 b. 36/65 c. 56/65 d. 60/65 e. 63/65 Pembahasan: Jika cos A = 4/5, maka: sin A = 3/5 (didapat dari segitiga siku-siku berikut ini: (ingat ya, bahwa cos itu samping/miring dan sin itu depan/miring) Jika sin B = 12/13 maka cos B = 5/13 (didapat dari segitiga siku-siku berikut ini: Maka, sin C = sin A . cos B + sin B . cos A                     = 3/5 . 5/13 + 12/13 . 4/5                     = 15/65 + 48/65                     = 63/65 Jawaban: E . Nilai dari = ... a. -2 - √3 b. -1 c. 2 - √3 d. 1 e. 2 + √3 Pembahasan: Jawaban: B 2. Untuk , sin x > ½ bila ...   Pembahasan: sin x > ½ bila berada di kuadran I dan kuadran II, maka: Jawaban: B 3. Jika α dan β sudut lancip, tan α = ¾ dan tan β = 1 maka nilai 5(cos (α + β) + cos (α - β) adalah ... a. √2 b. 2√2 c. 3√2 d. 5 e. 4√2 Pembahasan: tan α = ¾, m

Silviany Puteri Aulia X IPS 2 ABSEN 32 Sudut Berelasi di Kuadran I Untuk α = sudut lancip, maka (90° − α) merupakan sudut-sudut kuadran I. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α Sudut Berelasi di Kuadran II Untuk α = sudut lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) merupakan sudut-sudut kuadran II. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = -sin α tan (90° + α) = -cot α sin (180° − α) = sin α cos (180° − α) = -cos α tan (180° − α) = -tan α Sudut Berelasi Kuadran III Untuk α = sudut lancip, maka (180° + α) dan (270° − α) merupakan sudut kuadran III. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (180° + α) = -sin α cos (180° + α) = -cos α tan (180° + α) = tan α sin (270° − α) = -cos α cos (270° − α) = -sin α tan (270° − α) = cot α Sudut Berelasi Kuadran IV Untuk α = sudut lancip, maka (270° + α) dan (360° − α) merupakan sudut kua

Silviany Puteri Aulia X IPS 2 ABSEN 32 Maksudnya sudut-sudut berelasi disini adalah hubungan nilai perbandingan trigonometri dengan besar sudut ada pada kuadran II, kuadran III, kuadran IV, dan sudut yang besarnya di atas 360∘. Contoh soal 1 Hitunglah nilai dari cos 120°. Penyelesaian soal Untuk menjawab soal ini dapat menggunakan 2 cara. Cara 1 menggunakan komplemen 90° sehingga diperoleh cos 120° = cos (90° + 30°). Disini, sudut (90° + 30°) berada di kuadran II sehingga menghasilkan tanda negatif (-) dan karena menggunakan komplemen 90° maka cos menjadi sin sehingga Cos 120° = – sin 30° = – 1/2. Cara 2 menggunakan komplemen 180° (cos tetap cos) sehingga diperoleh cos 120&176; = cos (180° – 60°) = – cos 60° = – 1/2. Hitunglah nilai dari sin 150°. Penyelesaian soal Cara 1 menggunakan komplemen 90 sehingga diperoleh sin 150° = sin (90° + 60°) = cos 60° = 1/2. Cara 2 menggunakan komplemen 180 diperoleh sin 150° = sin (180° – 30°) = sin 30° = 1/2. Contoh soal 3 Hitunglah nilai dari si

 Silviany Puteri Aulia X IPS 2 ABSEN 32 Contoh Soal Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku Siku Apa pengertian perbandingan trigonometri itu? Perbandingan trigonometri merupakan perbandingan dalam segitiga siku siku antara ukuran sisi dengan sudut di dalamnya. Materi perbandingan trigonometri tersebut dapat diselesaikan dengan rumus tertentu. Salah satunya ialah rumus pada segitiga siku siku yang memuat beberapa jenis sisi di dalamnya seperti sisi depan sudut, sisi miring dan sisi depan. Kemudian dalam bangun segitiga ini sering menggunakan konsep teorema phytagoras di dalamnya. Akan tetapi dalam panjang segitiga siku siku biasanya mengandung jenis jenis perbandingan trigonometri seperti sinus, secan, cosinus, cosecan, tangen dan cotangen. Untuk lebih jelasnya perhatikan segitiga berikut: Baca juga :  Contoh Soal Kesebangunan Segitiga dan Jawabannya Gambar Segitiga Siku Siku Dalam gambar di atas terdapat segitiga ABC yang memiliki siku siku di A. Untuk itu akan diperoleh rumus perband

 Silviany Puteri Aulia X IPS 2 ABSEN 32 Pengukuran Sudut Trigonometri Pengukuran sudut dengan busur derajat Pengukuran sudut  – Berbicara mengenai pengukuran sudut, mengingatkan kita pada istilah trigonometri. Tahukah kamu apa itu trigonometri? Trigonometri ini merupakan suatu cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga, yaitu sinus, cosinus, dan tangen. Adapun dua ukuran yang digunakan untuk menentukan besar suatu sudut yaitu derajat (⁰) dan radian (rad). Jika satu putaran penuh maka besarnya sudut yaitu 360⁰. Satu derajat didefinisikan sebagai besar sudut yang dibentuk oleh 1/360 putaran penuh, sedangkan satu radian diartikan sebagai ukuran sudut pusat suatu lingkaran yang panjang busurnya sama dengan jari-jari. Untuk mengukur besarnya sebuah sudut maka dibutuhkan alat yang biasa disebut dengan busur. Yuk simak  materi trigonometri tentang pengukuran sudut  berikut ini! Pengukuran sudut Besarnya suatu sudut dapat ditentukan atau dapat diukur dengan berbagai cara dengan me